شاخص های بازارهای مالی، دارای تناوب و تلاطم بسیار زیادی بوده که این امر سبب شکل گیری نوع خاصی از نامانایی گشته که به آن نامانایی کسری اطلاق می گردد. این ویژگی موجبات شکل گیری حافظه بلندمدت در این نوع از سری های زمانی را فراهم می آورد. از این رو، این مطالعه ضمن بررسی وجود ویژگی حافظه بلندمدت در سری بازدهی بورس، به پیش بینی نوسانات این شاخص به کمک مدل های مبتنی بر حافظه بلندمدت و نیز تجزیه موجک، می پردازد. جهت رسیدن به این هدف، از داده های سری زمانی روزانه شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران، طی دوره زمانی پنجم فروردین 1388 تا هجدهم اردیبهشت ماه 1391 استفاده شده است. بر پایه نتایج این پژوهش، وجود ویژگی حافظه بلندمدت در این سری مورد تایید قرار می گیرد و بر این اساس بهترین مدل جهت تبیین رفتار نوسانات سری مذکور، مدل غیرخطی ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) می باشد. همچنین، جهت پیش بینی نوسانات شاخص بازدهی بورس، از مدل مذکور بر اساس سطح داده ها و نیز داده های تجزیه شده، استفاده گردید که بر مبنای معیارهای خطای پیش بینی MSE و RMSE، مدل مبتنی بر داده های تجزیه شده با تکنیک موجک از نتایج قابل قبول تری برخوردار بوده است.

پیش بینی در بازارهای مالی بسیار پیچیده است و دلایل این پیچیدگی را می توان به مواردی چون ناایستایی داده ها، غیرخطی بودن روند داده ها و تغییرات زیاد داده ها خلاصه کرد. تعیین الگوی مناسب جهت پیش بینی نوسانات می تواند در راستای تصمیم گیری نقش بسزایی ایفا کند. در مدل های اقتصادسنجی قدیمی، فرض بر این است که پراکندگی جزء اختلال در کل دوره زمانی نمونه ثابت می باشد. اما در بسیاری از سری های زمانی مالی مشاهده می شود که در دوره هایی نوسانات بسیار شدید می باشد. با این شرایط، فرض وجود همسانی واریانس دیگر معقول به نظر نمی رسد. در مقاله حاضر مدل های تک رژیمی GARCH، IGARCH، EGARCH، GJR-GARCH، FIEGARCH، HYGARCH و مدل دو رژیمی MRS-GARCH در پیش بینی نوسانات قیمت نفت اوپک در طی سالهای 2010 الی 2016 مورد ارزیابی قرار گرفته و بر اساس معیار خطای RMSE دقت عملکرد آن ها سنجیده شده است. نتایج حاصل از این ارزیابی نشان از برتری مدل دو رژیمی مارکوف سوئیچینگ گارچ در افق های 5 و 22 روزه دارد. همچنین مدل حافظه بلند مدت FIEGARCH در افق های پیش بینی 1 و 10 روزه از عملکرد بهتری در پیش بینی نوسانات قیمت نفت نسبت به سایر مدل های رقیب برخوردار می باشد.

در این مقاله حافظه بازار سهام مورد تخمین و تفسیر قرار گرفته است. تخمین پارامتر تفاضل کسری با روش های مختلفی از جمله روش حداکثر درست نمایی ML، حداقل مربعات غیر خطی NLS، نمای هرست Hurst Exponent، جوک و پورتر-هوداک GPH، نمای هرست تعدیل شده Modified Hurst یا لو LO، وایتل Whittle و موجکWavelet  انجام شده است. نتایج تخمین وایتل، هرست، لو و موجک بیانگر آنست که بازده شاخص های کل، بازده و قیمت، بازده نقدی، صنعت و مالی دارای حافظه بلندمدت می باشند. تخمین های به دست آمده با روش GPH بیانگر آنست که بازده تمامی شاخص ها به جزء شاخص بازده نقدی دارای حافظه بلندمدت می باشد. با توجه به معنی دار نبودن نتایج تخمین های ML و NLS در بیش تر بازه های مورد بررسی، تخمین های حاصل از این دو تکنیک از اعتبار کافی برخوردار نبوده و از تحلیل کنار گذاشته شدند.نتایج حاصل از بررسی روند تغییرات حافظه نیز بیانگر آن است که پارامتر حافظه بورس اوراق بهادار تهران روند تغییر محسوسی نداشته و به عبارت دیگر طی دوره مورد بررسی، کاهش یا افزایش معنی داری در کارایی بازار رخ نداده است.

نتایج حاصل از پژوهش های مختلف در خصوص کارآیی برخی از بورس های اوراق بهادار نشان می دهند که این بازارها فاقد کارآیی، حتی در شکل ضعیف هستند؛ بنابراین با در نظرگرفتن ناکارآیی این بازارها می توان نتیجه گرفت که با انجام معاملاتی براساس مجموعهای از اطلاعات، می توان سود اقتصادی کسب نمود؛ به این معنا که عدم کارآیی نشانه این امر است که می توان مدل هایی طراحی کرد تا سودهای غیرمتعارفی به دست آید. پژوهش های فراوانی به منظور بررسی حافظه بلندمدت و طراحی مدل های پیش بینی شاخص های آینده انجام گرفته است و در این پژوهش سعی گردیده تا از یک زاویه دیگر، یعنی از روش آرفیما و روش تحلیل دوره نگار (که یک روش تجزیه وتحلیل سری زمانی است) برای بررسی حافظه بلندمدت و همچنین طراحی مدل پیش بینی استفاده شود. هدف اصلی این پژوهش تجزیه وتحلیل سری زمانی شاخص های کل و مالی بورس اوراق بهادار تهران است که قلمرو زمانی آن به صورت روزانه از 08/01/1383 لغایت 24/04/1394 است. بدین منظور از روش هایی از قبیل تبدیل باکس کاکس، دیکی فولر، با استفاده از نرم افزارهای SAS9. 4 و R استفاده شده است. نتایج این پژوهش نشان می دهند که شاخص های بورس اوراق بهادار تهران دارای حافظه با دامنه بلندمدت است، همچنین روش تحلیل دوره نگار در مقایسه با روش آرفیما، روش مناسبی برای پیش بینی شاخص های بورس اوراق بهادار است و درنهایت می توان بیان کرد که دوره نهان (دوره قابل تکرار) در بین داده های شاخص بورس وجود دارد.

بررسی اثرات حافظه در بازارهای نفت خام دارای جذابیت تحقیقاتی بالایی است و توجه محققان را در حوزه های مختلف، از فیزیک اقتصاد گرفته تا مباحث اقتصادی بسیار کلاسیک، به خود جلب کرده است. اهمیت مساله به این دلیل است که نبود ناهمبستگی در قیمت ها بر وجود اثرات غیرتصادفی ای دلالت دارد که برای آربیتراژ در بازار استفاده می شود.در این مقاله پارامتر حافظه بازارهای نفت خام به وسیله روش های مختلف پارامتریک، نیمه پارامتریک و ناپارامتریک براورد شده و روند حافظه در طی زمان و تحلیل ساختار بازار نفت بررسی شده است.تحلیل حافظه بازار نفت با براورد پارامتر تفاضل کسری با روش های مختلفی از جمله روش حداکثر درست نمایی، حداقل مربعات غیرخطی، نمای هرست، جوک و پورتر- هوداک، نمای هرست تعدیل شده یا لو، وایتل و موجک انجام شده است. نتایج روش های وایتل و موجک که اعتبار بالایی در براورد دارد، بیانگر آن است که هر چند قیمت های نفت خام مورد بررسی دارای حافظه بلندمدت نیست؛ اما، دارای ویژگی «برگشت به میانگین» نامانا هست.محور اصلی بحث این مقاله بررسی روند حافظه بازار است. نتایج به دست آمده از بررسی روند تغییرات حافظه بیانگر آن است که پارامتر حافظه بازارهای بین المللی نفت تغییر روند محسوسی نداشته است. به عبارت دیگر، در دوره بررسی شده، کاهش یا افزایش معنی داری در کارایی بازار رخ نداده است.

بر اساس فرضیه بازار کارا قیمت ها در بازار سهام از فرآیند گشت تصادفی پیروی می کند. در چنین بازاری اطلاعات به سرعت در بازار منتشر می شوند و بر قیمت سهام تاثیر می گذارند. بنابراین بازده سهام را نمی توان بر اساس تغییرات گذشته قیمت ها پیش بینی کرد. از این رو بخش بزرگی از نظریه های مالی، بر مبنای فرآیند گام تصادفی برای قیمت و بازده دارایی ها توسعه یافته است. حافظه بلندمدت یکی از نواقض بازار کارآ است که بیان می کند سری های زمانی شاخص بازار سرمایه از نظریه گشت تصادفی پیروی نمی کنند. این تحقیق به بررسی حافظه بلندمدت به عنوان یکی از خصوصیات سری های زمانی برای شاخص قیمت و بازده نقدی و شاخص صنعت در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته است. برای آزمون فرضیه ها، مدل خودرگرسیون میانگین متحرک انباشته جزئی به کار برده شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که مفهوم حافظه بلندمدت در بازار سرمایه ایران برای هر دو شاخص وجود دارد.

طی دهه گذشته، فرآیندهای با حافظه بلند مدت، بخش مهمی از تجزیه و تحلیل سری های زمانی را به خود اختصاص داده اند. وجود حافظه بلند مدت در بازده دارایی ها کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، قیمت گذاری اوراق مشتقه و انتخاب سبد دارایی دارد. در این تحقیق، ابتدا وجود حافظه بلند مدت در سری زمانی بازده و نوسانهای شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران بررسی شده است. نتایج آزمون های آماری، وجود حافظه بلندمدت را در بازده و نوسانهای شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران تا سطح اطمینان بالایی تایید می کنند. در ادامه، دقت پیش بینی مدل هایی که ویژگی حافظه بلندمدت را در نظر نمی گیرند،ARMA  و GARCH، با مدل های مشابهی که این ویژگی را درنظر می گیرند،ARFIMA  و FIGARCH، به روش پنجره غلتان در بازه های زمانی مختلف مقایسه شده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد مدل نسبتا ساده ARMA، در مقایسه با سایر مدل ها، بهتر می تواند بازده یک روز بعد شاخص را پیش بینی کند؛ اما در پیش بینی بازده شاخص برای دوره های هفتگی، ماهانه، فصلی و شش ماهه، مدل FIGARCH همواره پیش بینی های دقیقتری ارایه کرده است.

در سال­ های اخیر بیت­ کوین خود را به ­عنوان دارایی جهت سرمایه ­گذاری معرفی کرده است و به­ واسطه ­ی رشد قابل توجه 420 برابری ارزش بازار آن از سال 2013 تاکنون به دارایی جذابی برای سرمایه ­گذاران ریسک ­پذیر تبدیل شده است. همچنین به دلیل شباهت­ های موجود بین بیت­ کوین و طلا از آن به­ عنوان طلای جدید یاد­می­ شود. از این رو در پژوهش حاضر قصد داریم، اولا با استفاده از مدل ­های APARCH و FIGARCH ساختار نوسانی بیت­ کوین را با سکه­ امامی و انس­ طلا مقایسه نماییم. ثانیا با استفاده از مدل DCC قابلیت پناهگاه امن و پوششی بیت ­کوین را در مقایسه با سکه ­امامی و انس­ طلا برای شاخص ­های بورس و فرابورس بسنجیم. به­ عبارتی در پژوهش حاضر به دنبال بررسی شباهت بیت­ کوین با سکه ­امامی و انس ­طلا به لحاظ ساختار نوسانی و قابلیت پناهگاه امن و پوششی آن ­ها برای سرمایه گذاری در ایران هستیم. نتایج حاصل از پژوهش حاضر نشان­ می ­دهد که خاصیت حافظه ­بلندمدت در شوک­ های سری ­زمانی بیت­ کوین بیشتر از سکه ­امامی و کمتر از انس طلا است همچنین نوسانات بیت­ کوین فاقد اثر اهرمی می ­باشد. نتایج بخش دوم پژوهش موید آن است که بیت­ کوین دارای قابلیت امن برای شاخص بورس و فرابورس می باشد اما این ویژگی نسبت به سکه ­امامی و انس­ طلا ضعیف ­تر است. همچنین بیت کوین برای شاخص ­های مذکور فاقد قابلیت پوششی است.

در سال های اخیر، فرایندهای با حافظه بلندمدت، نقش مهمی در تجزیه و تحلیل سری های زمانی ایفا نموده اند. وجود حافظه بلندمدت در بازده دارایی ها، کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، منطق رفتاری سرمایه گذاران، قیمت گذاری و انتخاب پرتفوی دارایی دارد. در پژوهش حاضر با استفاده از روش R/S، مدل میانگین متحرک خودهمبسته با انباشتگی جزیی (ARFIMA) و مدل های واریانس شرطی خودهمبسته با انباشتگی جزیی (FIGARCH) و واریانس شرطی خودهمبسته هیپربولیک (HYGARCH) به بررسی وجود حافظه بلندمدت در چهار ارز دیجیتال عمده (بیت کوین، اتریوم، ریپل و لایت کوین) طی دوره ژانویه 2016 لغایت نوامبر 2019 می پردازیم. علی رغم اینکه نتایج روش R/S نشان دهنده وجود حافظه بلندمدت در هر چهار ارز مورد بررسی می باشند، نتایج مدل و ARFIMA مدل های خانواده GARCH حاکی از آن است که دو ارز بیت کوین و اتریوم دارای حافظه بلندمدت بوده می باشند و لذا می توان با قیمت های گذشته، قیمت های آتی را پیشبینی نمود و این نشان از رد فرضیه بازارهای کارا و تایید وجود انگیزه های سوداگرانه در خصوص این ارزهای دیجیتال می باشد؛ در حالی که بر اساس نتایج این مدل ها ارزهای دیجیتال ریپل و لایت کوین فاقد حافظه بلندمدت می باشند. این نتایج در بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری در ارزهای دیجیتال بسیار کاربردی و حایز اهمیت می باشد.

حافظه بلندمدت که آن را وابستگی با دامنه بلندمدت نیز می نامند، ساختار همبستگی مقادیر یک سری زمانی را در فواصل زمانی زیاد توضیح می دهد. طبق فرضیه بازار کارا قیمت ها از فرایند گام تصادفی پیروی می کنند، بنابراین بازده دارایی را نمی توان بر اساس تغییرات گذشته قیمت ها پیش بینی نمود. حافظه بلند مدت نقطه ضعف فرضیه بازارهای کاراست از آنجا که فرآیندهای با حافظه بلند مدت در بازده دارایی ها کابردهای مهمی دارند و در تجزیه و تحلیل سری های زمانی نقش تعیین کننده ای ایفا می کنند، این تحقیق به بررسی وجود حافظه بلند مدت در شاخص قیمت ارزهای دیجیتال 1 دلاری و پایین تر در بازه زمانی 1 سپتامبر 2015 تا 1 سپتامبر 2018 می پردازد. جهت تخمین پارامتر d از روش OLS در بسته نرم افزار EVIEWS استفاده شده است. مدل ARFIMA برای آزمون فرضیه ها بکار گرفته شده است. نتایج حاکی از آن است که حافظه بلندمدت در ارزهای دیجی کوین، دوگی کوین، امر وین، بیتشیر، مایدسیف کوین، ایکس ای ام، رددی کوین، ان تی وای، ورج و ریپل محرز بوده و از طرفی سه ارز بایت کوین، سای کوین و استلار فاقد حافظه بلندمدت بوده و لذا این ارزها در زمره کالاهای بازار کارا قرار می گیرند.